ELEMENTI DI STORIA DELLA LOGICA 5

A cura di: Sara Anna Ianniello
Entra nella sezione LOGICA

Se vuoi comunicare con Anna Sara Ianniello: saraianniello@gmail.com

Il quadrato logico 2:
La forma della proposizione

Abbiamo detto che in logica classica una proposizione, ovvero lunione di un predicato (P) ad un soggetto (S) tramite la copula (), posta sempre in forma categorica per il fatto che essa afferma o nega la verit di un certo stato di cose. Detto in altri termini: tutte le proposizioni, premesse e conclusione, sono categoriche perch affermano o negano che una certa classe S sia inclusa in tutto o in parte in una classe P. Le classi possono stare in relazione tra di loro in modi diversi:

1) Se ogni elemento della classe S anche elemento di una seconda classe P, come per la classe dei cani e quella dei mammiferi, allora diciamo che la prima classe inclusa nella seconda: SP

2) Se alcuni elementi di una classe S sono elementi di una seconda classe P, come per la classe delle donne e la classe degli atleti, allora si pu dire che la prima classe parzialmente inclusa nella seconda: SP

3) Se due classi non hanno elementi in comune, come la classe di tutti i triangoli e la classe di tutti i cerchi, si dice che le due classi si escludono a vicenda: SP

Sono le diverse relazioni tra classi che vengono affermate o negate dalle proposizioni categoriche e ne risultano in tutto quattro forme normali:

1) Tutti i politici sono bugiardi   proposizione universale affermativa dice che ogni elemento della prima classe anche elemento della seconda classe. Per cui avremo che tutti gli S sono P

2) Nessun politico bugiardo proposizione universale negativa dice che la prima classe interamente esclusa dalla seconda. Per cui avremo che nessun S un P

3) Alcuni politici sono bugiardi proposizione particolare affermativa dice che alcuni elementi della prima classe sono anche elementi della seconda. La parola alcuni indefinita nel senso che essa indica almeno uno. Quindi almeno un elemento della classe S anche un elemento della classe P, per cui avremo che alcuni S sono P

4) Alcuni politici non sono bugiardi proposizione particolare negativa come la precedente si riferisce solo ad un qualche elemento della classe S. essa dice che almeno un elemento della classe S escluso dalla classe P


Theorin - Ottobre 2012